AGS Sayısal Yetenek 66 - Temel İşlem Becerileri, Sayılar ve Bölünebilme

2026 AGS Hazırlık • Sayısal Yetenek

Ders 66: Temel İşlem Becerileri, Sayılar ve Bölünebilme

Sayısal sorularda asıl farkı çoğu zaman zor formüller değil, sağlam temel belirler. Bu derste işlem önceliğini, sayı yapılarını, tek-çift ve ardışık sayı mantığını, sayı basamaklarını ve bölünebilme kurallarını temelden kuracağız. Amaç sadece kuralları ezberlemek değil; hangi soruda hangi kısa yolu kullanacağını görmektir.

Detaylı konu anlatımı Sınav odaklı örnekler Mini testli

Ders hedefleri

İşlem önceliğini hata yapmadan uygulayabilmek,
Sayı kümelerini ve temel sayı özelliklerini ayırt edebilmek,
Tek-çift, pozitif-negatif ve ardışık sayı mantığını hızlı kullanabilmek,
Bölünebilme kurallarını soru çözdüren pratiklerle uygulayabilmek,
Sayısal sorularda gereksiz uzatmadan doğru işlem yolunu seçebilmek.

Bu dersten beklenen ana kazanım Soruyu görünce hemen işlem yapmaya atlamak yerine, sayının yapısını okuyup en kısa çözüm yolunu seçebilecek seviyeye gelmek.

Konu neden önemli?

Sayısal Yetenek testinde zor görünen birçok soru aslında temel sayı bilgisiyle kolaylaşır. Bir öğrencinin işlem önceliğini, tek-çift mantığını veya bölünebilme kurallarını iyi bilmesi; süre kazanmasını, hata oranını düşürmesini ve karmaşık soruları daha soğukkanlı çözmesini sağlar.

En çok kayıp yaşatan durum, konuyu bilmemek değil; bildiği kuralı yanlış yerde kullanmaktır. Bu yüzden bu derste her başlık, “hangi durumda kullanılır?” sorusuyla birlikte anlatılacaktır.

Kısa sınav notu Sayısal sorularda hız, çoğu zaman fazla işlem yapmaktan değil; gereksiz işlemi fark edip atlamaktan gelir.

Sayı kavramı ve temel sayı kümeleri

Sayıları tanımadan sayısal mantık kurulmaz. Sınavda senden genellikle kümelerin akademik tanımı değil; bir sayının hangi yapıda olduğunu fark etmen beklenir. Bu nedenle temel kümeleri sade ve işlevsel biçimde düşünmelisin.

Küme	Ne ifade eder?	Örnek
Doğal sayılar	Sayma ve sıralama amacıyla kullanılan, 0’dan başlayan tam sayılar	0, 1, 2, 3, 4...
Tam sayılar	Negatif, pozitif ve sıfırı kapsayan sayılar	... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...
Rasyonel sayılar	İki tam sayının oranı biçiminde yazılabilen sayılar	1/2, -3/4, 5, 0,25

Sınav açısından önemli olan Bir sayının hangi kümeye ait olduğunu bilmekten çok, o sayının işlem davranışını anlaman gerekir. Örneğin negatif bir sayının karesi pozitif olur; tek sayının tek kuvveti tek kalır.

Temel işlem becerileri

Dört işlemde dikkat edilmesi gerekenler

Toplama ve çıkarma görünüşte kolay işlemlerdir; fakat özellikle negatif sayılar geldiğinde hata artar. Çarpma ve bölmede ise işaret kuralları ve işlem önceliği belirleyici olur.

Toplama

Aynı işaretli sayılar toplanırken mutlak değerler toplanır, ortak işaret alınır.

(-5) + (-2) = -7

Çıkarma

Bir sayı çıkarılırken işaret değiştirilip toplama yapılabilir.

7 - (-3) = 7 + 3 = 10

Çarpma

Aynı işaretin çarpımı pozitif, farklı işaretin çarpımı negatiftir.

(-4) . (+2) = -8

Bölme

Çarpmanın işaret mantığı bölmede de geçerlidir.

(-12) / (-3) = +4

İşlem önceliği

Sayısal sorularda en temel hatalardan biri işlem önceliğini atlamaktır. Bir ifade içinde önce parantez, sonra üs, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.

Parantez → Üs → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma

Örnek: 6 + 8 / 2 . 3 işlemini yapalım.
Önce bölme ve çarpma soldan sağa yapılır: 8 / 2 = 4, sonra 4 . 3 = 12.
Son olarak 6 + 12 = 18.

Örnek: 3 . (5 - 2)² işlemini yapalım.
Önce parantez: 5 - 2 = 3.
Sonra üs: 3² = 9.
Sonra çarpma: 3 . 9 = 27.

En sık hata “Önce soldan başlarım, sırayla giderim” mantığı her zaman doğru değildir. Soldan sağa kuralı sadece aynı öncelikteki işlemler için geçerlidir.

Pozitif, negatif ve sıfır

Pozitif-negatif mantığı özellikle eşitsizlik, işlem işareti ve sayı karşılaştırma sorularında çok önemlidir. Sıfır ise ne pozitif ne negatiftir; ayrıca birçok işlemde özel davranış gösterir.

Pozitif sayı: 0’dan büyük sayıdır.
Negatif sayı: 0’dan küçük sayıdır.
Sıfır: İşaret taşımayan, özel bir sınır noktasıdır.

Örnek: -8 ve -3 sayılarından hangisi büyüktür?
Negatif sayılarda sıfıra daha yakın olan sayı daha büyüktür. Bu yüzden -3 > -8.

Kısa ipucu Pozitif sayılarda sağa gittikçe sayı büyür; negatif sayılarda sola gittikçe küçülür. Sayı doğrusunu gözünde canlandırmak çok iş görür.

Tek ve çift sayılar

Tek-çift mantığı kısa işlem sorularında büyük hız kazandırır. Özellikle sonucun tek mi çift mi olacağı çok sık sorulur.

İşlem	Sonuç
Çift + Çift	Çift
Tek + Tek	Çift
Tek + Çift	Tek
Çift . herhangi bir sayı	Çift
Tek . Tek	Tek

Örnek: 17 + 29 + 8 toplamı tek mi çifttir?
Tek + Tek = Çift, sonra Çift + Çift = Çift. Sonuç çifttir.

Örnek: 5 . 7 . 9 ifadesi tek midir?
Tek . Tek = Tek, sonra Tek . Tek = Tek. Sonuç tektir.

Pratik kural Bir çarpımın içinde tek bir çift sayı bile varsa sonuç çift olur.

Ardışık sayılar

Ardışık sayılar özellikle problem sorularının temel taşlarından biridir. Sayılar sırayla artıyorsa yapı daha kolay görülür.

Ardışık tam sayılar: n, n+1, n+2...
Ardışık çift sayılar: 2n, 2n+2, 2n+4...
Ardışık tek sayılar: 2n+1, 2n+3, 2n+5...

Örnek: Üç ardışık tam sayının ortancası 12 ise sayılar 11, 12 ve 13’tür.

Örnek: Üç ardışık çift sayının toplamı 42 ise ortanca sayı 14’tür.
Çünkü eşit aralıklı sayıların ortadaki sayısı aynı zamanda ortalamadır.

Sınav için altın bilgi Eşit aralıklı sayıların toplamı verilirse çoğu zaman önce ortalamaya gitmek gerekir. Bu, uzun işlem yapmayı önler.

Mutlak değer mantığı

Mutlak değer bir sayının sıfıra uzaklığını gösterir. İşaret taşımaz; yani sonuç negatif olamaz.

|-7| = 7 |5| = 5 |0| = 0

Örnek: |3 - 8| = |-5| = 5

Sık karışan nokta Mutlak değerin içi negatif olabilir; ama mutlak değerden çıkan sonuç negatif olmaz.

Sayı basamakları ve rakam bilgisi

Birçok sayısal soru, sayının tamamını değil; basamak yapısını hedef alır. Bu yüzden rakam ile sayı arasındaki farkı bilmek gerekir.

Rakam: 0 ile 9 arasındaki sembollerdir.
Sayı: Rakamların oluşturduğu nicel ifadedir.

Örnek: 482 sayısında 4 yüzler basamağında, 8 onlar basamağında, 2 birler basamağındadır.

Kısa not Bölünebilme sorularında çoğu zaman bütün sayıya değil; son basamak, son iki basamak ya da rakamlar toplamına bakmak yeterlidir.

Bölünebilme kuralları

Bölünebilme kuralları; uzun bölme yapmadan, bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlar. Bu kurallar çok sık sorulmasa bile, geldiğinde net puan getiren alanlardır.

2 ile bölünebilme

Son basamak çift ise sayı 2 ile bölünür.

0, 2, 4, 6, 8 ile biten sayılar 2 ile bölünür.

3 ile bölünebilme

Rakamları toplamı 3’ün katıysa sayı 3 ile bölünür.

Örnek: 624 için 6+2+4 = 12, 12 sayısı 3’ün katı olduğu için 624 de 3 ile bölünür.

4 ile bölünebilme

Son iki basamağın oluşturduğu sayı 4 ile bölünüyorsa sayı 4 ile bölünür.

Örnek: 1316 sayısında son iki basamak 16’dır. 16, 4 ile bölündüğü için 1316 da 4 ile bölünür.

5 ile bölünebilme

Son basamak 0 veya 5 ise sayı 5 ile bölünür.

6 ile bölünebilme

Hem 2’ye hem 3’e bölünen sayılar 6’ya da bölünür.

Örnek: 438 çift sayıdır ve rakamları toplamı 15’tir. Hem 2’ye hem 3’e bölündüğü için 6’ya bölünür.

8 ile bölünebilme

Son üç basamağın oluşturduğu sayı 8 ile bölünüyorsa sayı 8 ile bölünür.

9 ile bölünebilme

Rakamları toplamı 9’un katıysa sayı 9 ile bölünür.

10 ile bölünebilme

Son basamak 0 ise sayı 10 ile bölünür.

Sayı	Kural	Hatırlama yöntemi
2	Son basamak çift	Son rakama bak
3	Rakamlar toplamı 3’ün katı	Topla, karar ver
4	Son iki basamak 4’ün katı	Son iki rakam yeter
5	Son basamak 0 veya 5	Son rakama bak
6	Hem 2 hem 3	İki kuralı birlikte kontrol et
8	Son üç basamak 8’in katı	Son üç rakam yeter
9	Rakamlar toplamı 9’un katı	Topla, karar ver
10	Son basamak 0	En kısa kontrol

Kritik pratik 6 ile bölünebilme sorularında ayrı bir kural ezberleme. Sayının hem 2’ye hem 3’e bölünüp bölünmediğine bakman yeterlidir.

Sınavda nasıl sorulur?

1. İşlem önceliği soruları:
Amaç çoğu zaman işlem yaptırmak değil, sıralama hatası yaptırmaktır.

2. Tek-çift ve işaret soruları:
Sonucun niteliği sorulur; tam sonucu bulman gerekmez.

3. Bölünebilme soruları:
Eksik rakam bulma, rakamlar toplamı, son basamak veya en büyük-en küçük sayı kurma soruları gelebilir.

4. Ardışık sayı soruları:
Ortalama, toplam ve sayı sayısı üzerinden çözüm kurulabilir.

Taktik Soru seni uzun işleme çağırıyorsa bir an dur. Çoğu zaman tek-çift, bölünebilme ya da ortalama mantığıyla daha kısa çözüm vardır.

Sık karıştırılanlar

İşlem önceliğinde çarpma ve bölmenin, toplama ve çıkarmadan önce yapılması
Negatif sayıların sıralanmasında sıfıra yakın olanın büyük olması
Tek + tek = çift, ama tek . tek = tek olması
3 ve 9 bölünebilmesinde rakamlar toplamına; 4 ve 8 bölünebilmesinde son basamaklara bakılması
Rakam ile sayı kavramlarının aynı sanılması

Hızlı tekrar etiketleri Önce parantez Negatifte sıfıra yakın büyük Çift . herhangi sayı = çift 3 ve 9: rakamlar toplamı 4: son iki basamak 8: son üç basamak 6 = 2 ve 3 birlikte

Ders sonu mini test

Puan: 0 / 10

1) 8 + 12 / 3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 20

B) 10

C) 12

D) 4

2) Aşağıdakilerden hangisi çifttir?

A) 17 + 8

B) 13 + 21

C) 5 . 7

D) 9 + 4

3) Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile bölünür?

A) 124

B) 251

C) 430

D) 642

4) Aşağıdaki sayılardan hangisi 5 ile tam bölünür?

A) 735

B) 742

C) 718

D) 761

5) -4 ile -9 sayıları için hangisi doğrudur?

A) -9 büyüktür

B) İkisi eşittir

C) -4 büyüktür

D) Karşılaştırılamaz

6) Üç ardışık tam sayının ortancası 20 ise en küçüğü kaçtır?

A) 17

B) 19

C) 20

D) 21

7) Aşağıdakilerden hangisi 6 ile tam bölünür?

A) 215

B) 333

C) 442

D) 516

8) |7 - 12| işleminin sonucu kaçtır?

A) 5

B) -5

C) 19

D) 0

9) Aşağıdaki sayılardan hangisi 4 ile bölünür?

A) 238

B) 514

C) 732

D) 126

10) 3 . (4 + 2) - 5 işleminin sonucu kaçtır?

A) 8

B) 13

C) 7

D) 23

Ders kapanış özeti Bu dersten tek satırlık özet çıkaracaksan şöyle çıkar: Sayısal sorularda doğru başlangıç, işlem kalabalığına değil sayı yapısına bakmaktır; işlem önceliği, tek-çift mantığı, ardışık sayılar ve bölünebilme kuralları çözümün en hızlı yolunu açar.